Print deze pagina

Inwendige weerstand

Op de pagina basis|weerstand staat het volgende schema:

U1 is de spanningsbron en R1 is de weerstand die erop is aangesloten.

De spanningsbron zou een batterij kunnen zijn, maar in dat geval is dit schema te eenvoudig. Elke batterij heeft namelijk zijn eigen inwendige weerstand. Er staan dan dus twee weerstanden achter elkaar (in serie): de inwendige weerstand van de batterij en de weerstand die op de batterij is aangesloten. De lading moet dus door twee weerstanden heen en de totale weerstand is dus de som van de twee weerstanden. Het schema ziet er dan als volgt uit:

Wat er binnen de stippellijnen staat is het binnenste van de batterij: de spanningsbron met een weerstand erachter. De inwendige weerstand van een batterij wordt vaak aangeduid met Ri.

Als de batterij wordt belast gaat er een stroom lopen. Die loopt dus ook door de Ri. De totale spanning wordt dan over de weerstanden verdeeld. Hoe hoger de stroom, hoe meer spanning er over de Ri staat, en dus hoe minder over de R1, de weerstand die erop is aangesloten.

Als de batterij niet belast wordt, is de spanning over de inwendige weerstand nul. De spanning die de batterij dan geeft wordt de bronspanning genoemd. Wordt de batterij wel belast, dan zal een deel van de spanning over de inwendige weerstand staan en de spanning die overblijft (die zie je op de polen) zal lager zijn. Dat noemen we de klemspanning.

Rekenvoorbeeld:

Een batterij met een spanning van 9 V heeft een inwendige weerstand van 3 Ω. Er wordt een weerstand van 6 Ω op aangesloten. Hoeveel spanning levert de batterij dan nog?

Uitwerking: de lading moet door zowel de Ri als de R1. Om de totale weerstand te krijgen moeten we deze optellen.

Rtotaal = Ri + R1

Rtotaal = 3 + 6 = 9 Ω

De stroom die gaat lopen is: I = U / Rtotaal → I = 9 / 9 = 1 A

Nu kunnen we de afzonderlijke spanningen berekenen. We hebben immers van beide weerstanden de weerstandswaarde en de stroom die er doorheen loopt.

De spanning over Ri noemen we Ui en de spanning over R1 noemen we Uklem.

Ui = I x Ri = 1 x 3 = 3 V

Uklem = I x R1 = 1 x 6 = 6 V

Je ziet dat we aan de polen dus 6 V zouden meten, in plaats van 9 V.

Hoe lager de waarde van de aangesloten weerstand, hoe lager de klemspanning.

Wat zou er gebeuren als we de batterij zouden kortsluiten? Dan zou de volledige bronspanning over de inwendige weerstand komen staan en zou de klemspanning 0 zijn. Logisch, want ze zijn verbonden met een geleider. In dit geval zou de spanning van 9 V over de inwendige weerstand van 3 Ω komen te staan. De stroom I die zou gaan lopen zou zijn: I = U / R → I = 9 / 3 → I = 3A. De kortsluitstroom is dan 3 A.

Overigens, het vermogen zou in zijn geheel vrijkomen in de batterij. Die wordt dan warm. Uitwendig zou er geen vermogen vrijkomen. Immers, vermogen P = I x U en de U is nul. Het schema zou er als volgt uitzien:

 

Je ziet dat de volledige spanning over de inwendige weerstand komt te staan. Daar komt het vermogen dan ook vrij - de batterij wordt warm.

Kijk in onderstaande tabel. Je ziet; hoe lager de aangesloten weerstand R1, hoe lager de klemspanning. Bij een steeds hogere weerstand (lagere geleiding) komt de klemspanning steeds dichter bij 9 V, de bronspanning.

R1

Rtot

I

Uklem

0

3

3,000

0,000

1

4

2,250

2,250

2

5

1,800

3,600

3

6

1,500

4,500

4

7

1,286

5,143

5

8

1,125

5,625

6

9

1,000

6,000

7

10

0,900

6,300

8

11

0,818

6,545

9

12

0,750

6,750

10

13

0,692

6,923

11

14

0,643

7,071

12

15

0,600

7,200

13

16

0,563

7,313

14

17

0,529

7,412

15

18

0,500

7,500

16

19

0,474

7,579

17

20

0,450

7,650

18

21

0,429

7,714

19

22

0,409

7,773

20

23

0,391

7,826

30

33

0,273

8,182

40

43

0,209

8,372

50

53

0,170

8,491

60

63

0,143

8,571

70

73

0,123

8,630

80

83

0,108

8,675

90

93

0,097

8,710

100

103

0,087

8,738

200

203

0,044

8,867

300

303

0,030

8,911

400

403

0,022

8,933

500

503

0,018

8,946

600

603

0,015

8,955

700

703

0,013

8,962

800

803

0,011

8,966

900

903

0,010

8,970

1000

1003

0,009

8,973

2000

2003

0,004

8,987

3000

3003

0,003

8,991

4000

4003

0,002

8,993

5000

5003

0,002

8,995

6000

6003

0,001

8,996

7000

7003

0,001

8,996

8000

8003

0,001

8,997

9000

9003

0,001

8,997

10000

10003

0,001

8,997

Kijk ook eens naar dit excel-rekenblad. Bovenstaand schema staat erin. In de gele vlakken kun je bronspanning en inwendige weerstand instellen. De tabel wordt dan meteen doorgerekend.

 

 

 


Previous page: SI prefix
Volgende pagina: Verantwoording